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最流行的計算口訣是“九九”,就是乘法口訣或乘法表?,F在的口訣是從“一一如一”起到“九九八十一”止,而古代是倒過來的,從“九九八十一”起到“二二如四”止。因開頭兩個字是九九,故乘法口訣簡稱“九九”。
到《孫子算經》才添加了“一九如九……一一如一”,成為共45句的口訣表。到13一14世紀成為現在這樣的次序。
“九九”說明古人已知乘法交換率。從歷史上看,“九九”在公元前7世紀已經普及。春秋時代齊國國君齊桓公招賢納士,應征者中就有以“九九”為技自薦的,而這在當時是很普遍的學問。
明代珠算也有采用81句的九九表。45句的九九表稱為小九九,81句的九九表稱為大九九。
九九乘法表的特點:
1.九九表一般只用一到九這9個數字。
2.九九表包含乘法的可交換性,因此只需要八九七十二,不需要“九八七十二”,9乘9有81組積,九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45項積。
3.古代世界最短的乘法表?,斞懦朔ū眄?90項,巴比倫乘法表須1770項,埃及、希臘、羅馬、印度等國的乘法表須無窮多項;九九表只需45或81項。
4.朗讀時有節奏,便于記憶全表。
5.九九表存在了至少三千多年。從春秋戰國時代就用在籌算中運算,到明代則改良并用在算盤上。